|
Как определить соотношение сигнал \ шум = ?
|
|
| Zemlecop | Дата: Четверг, 02.02.2012, 15:03 | Сообщение # 1 |
|
Посетитель
Группа: Пользователи
Сообщений: 3
Статус: Offline
| Соотношение сигнал \ шум это среднее значение сигнала делёное на средне квадратичное отклонение это верно???
Если сигнал a[] состоит из 1000 семплов то среднее значенибе будть если мы сложим все эти семплы и поделем на 1000 (SUM a[0..999] / 1000)?
А средне квадратичное отклонение это вычесть из среднего значения каждый семпл ^ 2 потом сложить всё и поделить на (число семплов - 1) и извлечь квадратный корень Sqrt(SUM(Среднее значение - a[0..999] ^ 2) / 999)?
|
| |
| |
| Petrov | Дата: Четверг, 02.02.2012, 15:31 | Сообщение # 2 |
 Посетитель
Группа: Друзья
Сообщений: 1
Статус: Offline
| Да, среднеквадратичное значение получаем определением среднего значения множества возведенных в квадрат величин.
Quote Отношение сигнал/шум — безразмерная величина, равная отношению мощности полезного сигнала к мощности шума.
ВикипедиЯ
|
| |
| |
| Zemlecop | Дата: Пятница, 03.02.2012, 11:17 | Сообщение # 3 |
|
Посетитель
Группа: Пользователи
Сообщений: 3
Статус: Offline
| Что я так и не понял как посчитать сигнал / шум
|
| |
| |
| Olenevod | Дата: Пятница, 03.02.2012, 12:03 | Сообщение # 4 |
|
Посетитель
Группа: Администраторы
Сообщений: 1
Статус: Offline
| Quote (Zemlecop) Что я так и не понял как посчитать сигнал / шум
Когда Мы говорим об отношении сигнал/шум, считается, что Мы все знаем об сигнале. Включая его среднеквадратичное значение.
В этом случае надо вычесть сигнал из суммы сигнала и шума и измерить среднеквадратичное значение оставшегося шума.
Поделив уровень сигнала на уровень шума получим требуемое (если сигнал синусоида - то среднее значение = 0 не путайте)
Трудность для понимания возникает в случае, когда у нас нет точного количественного описания сигнала. Сигнал пришел уже грязным.
В этом случае вместо точного значения сигнала можно подставить нашу оценку этого сигнала. Конечно значение будет не точным.
А если восстановить сигнал для вычитания не представляется возможным, то начинаются танцы с бубном.
Например если сигнал - чистая синусоида, то ее можно не вычесть, а вырезать узкополосным фильтром. Или выделить для точного измерения.
Если Мы можем управлять сигналом и наша среда линейная, то увеличив мощность сигнала можно с большей точностью оценить уровень
при нормальной мощности, а отключив сигнал получить шум.
Оценка SNR в условиях априорной неопределенности задача философская. Если вы ничего не знаете о сигнале, то померить SNR вы не можете. Если вы начинаете привлекать дополнительную информацию о сигнале, то уже можно как-то оценивать SNR, и чем больше инфы о сигнале тем оценка SNR будет точнее.
Сообщение отредактировал Olenevod - Пятница, 03.02.2012, 12:04 |
| |
| |
| Programmist | Дата: Пятница, 03.02.2012, 15:23 | Сообщение # 5 |
|
Посетитель
Группа: Пользователи
Сообщений: 1
Статус: Offline
| Quote (Olenevod) Оценка SNR в условиях априорной неопределенности задача философская.
Не философская, а статистическая. Есть такая наука - статистическая радиотехника.
Опуская премудрости о том что если ваш сигнал не известен, то это случайный процесс. И если этот процесс стационарный и эргодичный (а Вы можете считать, особо не напрягаясь, что это так и есть), то сигнал шум можно посчитать так: средняя мощность процесса (т.е. сигнал + шум) деленная на квадрат СКО, тобиш дисперсию. Усредняем по множеству выборок или по множеству реализаций. Таким образом если у нас N выборок сигнала, то мощность сигнала Ps = 1/N * (сумма(Xi^2)), а мощность шума Pn = 1/N * (сумма((Xi-M0)^2)).
Таким образом q = сумма(Xi^2)/сумма((Xi-M0)^2). M0 - мат. ожидание (1/N * сумма(Xi)). Далее q можно перевести в децибелы.
Можно еще уточнить формулу (это актуально для малых отношений сигнал\шум). Так как, мы в числителе имеем не мощность сигнала (Ps) в чистом виде а мощность смеси сигнал+шум (Ps+n), то и отношение (сигнал+шум)/шум = (сигнал/шум + 1).
Искомое отношение Q = Ps/Pn = Ps+n/Pn - 1 или в Дб q = 10log((Ps+n/Pn) - 1) . Как я уже сказал, уточнение имеет смысл только при малых сигнал/шум.
Успехов!
|
| |
| |
| DEmiurg | Дата: Понедельник, 06.02.2012, 11:17 | Сообщение # 6 |
 DEmiurg
Группа: Администраторы
Сообщений: 6
Статус: Offline
| На самом деле определение отношения сигнал/шум не такая простая задача. Одно дело, когда речь идёт о лабораторных условиях, когда мы можем регулировать все парамметры сигнал. Совсем другое- измерение отношения сигнал/шум в реальном эфире, где не всегда можно точно сказать, что есть сигнал и что такое шум.
Есть ещё один момент - измерении сигнал/шум имеет смысл только для определённой полосы, согласованной с полосой сигнала. Говорить об отнощении сигнал/шум, не беря во внимание полосу, вообще смысла нет...
|
| |
| |
| DEmiurg | Дата: Понедельник, 20.02.2012, 15:27 | Сообщение # 7 |
|
DEmiurg
Группа: Администраторы
Сообщений: 6
Статус: Offline
| Добавил статью по измерению отношения сигнал/шум при помощи программы SNR из состава PhViewer 2.0
|
| |
| |
| Zemlecop | Дата: Вторник, 21.02.2012, 14:11 | Сообщение # 8 |
|
Посетитель
Группа: Пользователи
Сообщений: 3
Статус: Offline
| DEmiurg, Programmist, спасибо за пояснения.
|
| |
| |
